leibnitz formülü ne demek?

Leibniz formülü, bir fonksiyonun türevini almak için kullanılan bir yöntemdir. Bu formül, bir fonksiyonun türevi ile bir başka fonksiyonun türevi arasındaki ilişkiyi ifade eder. Formül şu şekildedir:

(fg)'= f'g + fg'

Burada, f ve g fonksiyonlarıdır ve f' ve g' bunların türevleridir. Formüldeki işaretler, çarpma işaretinin yerini alır.

Örneğin, f(x) = x^2 ve g(x) = 3x olsun. Bu fonksiyonların türevleri sırasıyla f'(x) = 2x ve g'(x) = 3 olur. Leibniz formülünü kullanarak bu iki fonksiyonun çarpımının türevini hesaplayabiliriz:

(fg)' = f'g + fg' = (2x)(3x) + (x^2)(3) = 6x^2 + 3x^2 = 9x^2

Bu, fg fonksiyonunun türevinin 9x^2 olduğunu gösterir. Leibniz formülü, karmaşık fonksiyonların türevlerini hesaplamak için kullanışlı bir araçtır.